adminml

Nekonečno jako mechanický bůh

Decrease Font Size Increase Font Size Text Size Print This Page

FOTO: Ilustrační foto

 

Jan Fikáček: Nekonečno jako mechanický bůh

Nekonečno si představíme jako mechanickou formu boha, jehož podstatou je nepochopení, že mechanické uvažování má své hranice a při jejich překročení z tohoto zjednodušeného, i když efektivního uvažování, vypadávají nelogičnosti.

Aby nedošlo k mýlce, tenhle blog se nesnaží ani na vteřinu říci, že matematika je nesmysl. Matematika je nádherný a úžasně efektivní výtvor lidské mysli, který je naším nejlepším „smyslem“, „rentgenem“, kterým „vidíme“ tam, kam žádným jiným prostředkem nejsme schopni proniknout. Autor tohoto blogu má matematiku v oblibě, neboť je to neuvěřitelně efektivní a přesný kontrolní mechanismus, který z úvah vymetá nesmysly a nemožnosti, a matematika mu pomáhá v tomto smyslu při studium teoretické fyziky. Tato obliba u autora možná začala už v mládí, kdy mu matematika šla na všech školách opravdu dobře, a tento vztah byl posílen i tím, že pár matematických olympiád vyhrál, i když „omylem“, jak poznamenal jeho profesor Andrys z klubu mladých matematiků. (Mimochodem zmíněný profesor prohlašoval, že na jedničku umí matematiků bůh, na dvojku on sám, na trojku možná výjimečně některý naprostor špičkový student.) Takže všechna čest a srdce matematice.

Nicméně je třeba mít na paměti, že každá metoda, každý styl uvažování má své hranice, žádný není skutečně absolutní, což by matematika měla snad dobře vědět, když si často u svých úloh určuje definiční obor, mimo nějž nedává daná úloha dobrý smysl. Nebo je také dobré vzpomenout, že exaktní uvažování zplodilo Gödelovy věty o neúplnosti, které poukazují na to, že v aritmetice nutně musí existovat nerozhodnutelné výroky, které nejsou ani dokazatelné ani vyvratitelné v jejím rámci. Tam končí vláda aritmetiky.

Právě tyto hranice si ale matematika neuvědomuje, když se snaží dělat aritmetické operace s čísly, to jest sčítání, odčítání, násobení a dělení. Pro jednoduchost zůstaneme u přirozených čísel, tedy řady čísel 1, 2, 3, 4, atd. Nula sem byla přidána dodatečně (přišla k nám, mimochodem z Indie), tak ji pro jednoduchost uvažovat nebudeme.

Nekonečno původně vzniklo velmi prostě, jako pokračování řady přirozených čísel. Tato řada nemá, pokud víme, žádné omezení, další a další přirozená čísla mohou být stále větší a větší. Stačí prostě k tomu největšímu, co zrovna máme, mechanicky přidat jedničku. A pro všechna tato čísla bude normálně platit aritmetika třeba v tom smyslu, že součet dvou čísel (nulu jsme vyloučili) je větší než každý ze sčítanců, 3 +2 = 5 a 5 je větší než 2 i než 3. Taková řada přirozených čísel nemá nikde konec, můžeme tedy říci, že je NE-konečná. Pochopíme přitom, že vždy bude mít každé přirozené číslo konečnou hodnotu (např. 657313213546543132113213131313121305465441), ale vždy můžeme přidat jedničku.

Pokusme se tento mechanický postup přidávání jedničky absolutizovat, tedy ho dotáhnout až do konce. Všimněte si už té podivnosti, že chceme jaksi ukončit řadu bez konce, což se zdá jako nesmysl, ale nechť. Konec této řady je nekonečno v dnešním slova smyslu, tzv. aktuální nekonečno, absolutní hodnota, která je ovšem, jak ukázáno výše, pravým opakem NE-konečna. Je to konečná stanice, ke které již jedničku nelze přidat, jak uvidíme vzápětí. Už to by nám mohlo naznačit, že nekonečno nepatří mezi přirozená čísla.

Že je tato absolutizace, tedy stanovení konce nekonečné řady, logicky špatně se dovíme tak, že ono nekonečno, lemniskátu, ležatou osmičku, dosadíme do libovolného aritmetického výrazu. Zjistíme, že pro nekonečno aritmetika nefunguje, hroutí se, neboť například ∞ + 1 = ∞ a tedy součet není větší než ∞. A protože aritmetika jinak platí pro všechna přirozená čísla, lze usoudit, že nekonečno není přirozené číslo, tedy nepatří do této množiny. To ostatně odsouhlasí každý matematik.

Matematik ale prohlásí, že přestože není nekonečno přirozené číslo, přesto je mohutnost množiny přirozených čísel (rozuměj počet přirozených čísel) nekonečná. Že je to nemůže být dobře se můžeme přesvědčit prostou úvahou. Postavme vedle sebe dvě řady, řadu přirozených čísel a řadu, která vyčísluje mohutnost této neukončené řady přirozených čísel. Máme-li jen jedničku, je mohutnost takové množiny 1, máme-li 1, 2 , 3, je počet těchto čísel 3, máme-li řadu až do devítky, je její mohutnost 9, atd. Zjišťujeme tedy, že řada mohutnosti je zcela identická s řadou přirozených čísel:

Řada přirozených čísel: …………………………… 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ……………………………
Mohutnost prvních několika členů téhle řady: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ……………………………

Z toho ale logicky plyne, že má-li být mohutnost nekonečná, je nutné, aby nekonečno bylo v řadě přirozených čísel, protože když jsou tyto řady identické, nemůžeme v řadě přirozených čísel některé pozice vynechat. Protože ale nekonečno nemůže být v řadě přirozených čísel, je jasné, že nemůže být ani mohutnost množiny přirozených čísel nekonečná.

Podobným prostým způsobem je možné ukázat, že kdekoliv se snažíme použít nekonečno, nepodaří se nám to, protože pokus o absolutní hodnotu likviduje jakoukoliv matematickou strukturu, neboť žádná matematická struktura není absolutní.

Extrapolace nějakého postupu je s tím méně spolehlivá, čím do větší vzdálenosti je uskutečněna. Je-li tedy extrapolováno do nekonečné vzdálenosti, jako zde, je jasné, že i chyba je absolutní, nekonečná, tedy že daná úvaha je úplně špatně.

Toto lze doložit z jiné strany tak, že ukážeme, že nekonečno nelze nijak zkonstruovat z konečných hodnot. Použijeme zase příklad přirozených čísel. Naivní představa říká, že tato řada nikde nekončí a je možné jít stále dál a dál. Jak ale dojdeme až k nekonečnu? Máme jen dvě možnosti. Buď budeme přidávat jedničku a to uděláme NEKONEČNĚ krát nebo uděláme jeden NEKONEČNÝ poslední krok. V každém případě vlastně už nekonečno musíme mít předem jako předpoklad, abychom ho dosáhli. To je ale prostý „podvod“, tedy tautologie. Nelze provést matematický důkaz tvrzení A tak, že vezmeme jako výchozí předpoklad, že tvrzení A platí. Evidentně mechanický postup o dosažení nekonečna selhal.

Poslední stéblo, kterého se nekonečno může chytat, je možnost zavést ho jako axiom. Jenže takový axiom jednak není nikterak ze světa empiricky odvoditelný, což by sand ještě tolik nevadilo, ale za druhé, když jej použijeme v libovolné matematické disciplíně, „vychrlí“ neřešitelné rozpory, jako v případě neplatnosti aritmetiky u nekonečné řady přirozených čísel, což jsme převedli. Aktuální nekonečno je tedy efektivně mrtvé, neexistující i ve světě abstraktní matematiky.

Je to proto, že ani žádný produkt rozumu nemůže být vpravdě absolutní a nemůže tedy pojmout tedy i nekonečno jako absolutně velkou hodnotu. Zbývá nám jen NE-konečno, tedy otevřená řada, něco neohraničeného, tzv. potenciální „nekonečno“, které je ale přímou negací aktuálního nekonečna, neboť je od něj do nekonečna nekonečně daleko. Potenciální nekonečno je tedy nulový krok k tomu aktuálnímu, „činí z něj 0%“, kdyby jejich podíl bylo možné vyjádřit.

Tato neschopnost omezeného lidského chápání uchopit nekonečno vede, jako každá neschopnost překonat nějakou překážku, v aktivaci mozku, tedy výronu jeho stimulačních interních drog, jako je endorfin, serotonin, či adrenalin (fyziologové to budou vědět lépe). Tyto „opiáty“ zároveň vytvářejí „náboženské“ pocity a narušují rozumné uvažování. Proto je nekonečno v podstatě oltářem svého „náboženství“, předsudkem podobně jako bůh.

FOTO: Ilustrační foto

Absolutně velká hodnota, či cokoliv skutečně absolutního (absolutně absolutního) je pro lidský rozum absolutně nepřekonatelná překážka a to díky neřešitelným logickým rozporům, které plodí, ty však kvůli onomu „náboženství“ nevedou ke správnému odmítnutí nekonečna, ale ke zbožňování logických nonsensů a nazýváním těchto prostých chyb vzletně paradoxy nekonečna.

Jít dnes proti nekonečnu je něco podobného, jako jít ve středověku proti bohu. Budete upáleni, dnes naštěstí v matematické komunitě „jen“ akademicky. Obávám se, že to byl tak trochu i příklad Prof. Vopěnky. A chcete-li něco o tématu číst přímo z pera tohoto velikána české matematiky, můžete si přečíst jeho článek Neexistence množiny všech přirozených čísel v časopise Vesmír.

Blog Jana Fikáčka na iDNES: ODKAZ

 

Jan Fikáček

Ing. Jan Fikáček (* 21. dubna 19** v Ostravě) je český filosof a popularizátor vědy, zabývající se především obecnými otázkami fyziky a virtuální reality.

Životopis

Narodil se 21. dubna 19** v Ostravě. Zde vystudoval Chemickou průmyslovku a poté interdisciplinární obor Systémové inženýrství na Ekonomické fakultě Vysoké školy báňské (VŠB).

Po studiích působil rok jako 3. tavič vysoké pece a pak 2 roky na Ekonomické fakultě VŠB jako aspirant (studium CSc.). Pak se přestěhoval do Prahy, kde působil na Ústředním dopravním institutu (ke konci jako vedoucí katedry řízení), což byla vzdělávací organizace Ministerstva dopravy a spojů. Od roku 1988 do roku 2001 vyučoval na Universitě Karlově, konkrétně na Matematicko-fyzikální fakultě a zejména pak na Přírodovědecké fakultě UK, externě na FAMU, AVU a Filosofické fakultě UK.

V následujících dvou letech působil v soukromé sféře v oblasti IT vzdělávání a digitální fotografie. Poté se přestěhoval do zahraničí, kde byl zpočátku na rodičovské dovolené a poté pracoval 6 let v oblasti evropské počítačové bezpečnosti. Kratší dobu působil jako evropský expert pro „Future and emerging technologies“, zejména pro rozšířenou a smíšenou realitu. Nyní pracuje v oblasti podpory vědy, vzdělávání a zaměstnanosti.

Intelektuální život

Od mládí se intenzivně zajímal o sci-fi, fyziku a filosofii fyziky. Ve 13 letech navštěvoval kurz kvantové fyziky a kvantové chemie na VŠB a věnoval se soukromému studiu na rozhraní fyziky a filosofie. Zúčastňoval se, počínaje základní školou, různých olympiád a uspěl zejména v matematických. Navštěvoval městský Klub mladých matematiků v Ostravě.

Studia

Vystudoval Chemickou průmyslovku v Ostravě, obor chemická technologie. Poté nastoupil na studium interdisciplinárního obor Systémové inženýrství (kybernetika, počítače, ekonomika, teorie řízení, teorie systémů) na Ekonomické fakultě VŠB. Od rektora získal individuální studijní plán. Největší vliv na něj po dobu studií měl obor obecná teorie systémů, hraničící s filosofií.

Po ukončení studia a po roční dělnické praxi pracoval dva roky na téže fakultě jako aspirant (1983-1984). V této době zpracovával program na analýzu ekonomických ukazatelů a soukromě, částečně úspěšně, modeloval průchod kvantových částic dvěma štěrbinami a samo-interferenci této částice. V rámci této práce navrhl experiment poukazující nerozlišitelnost náhodných a pseudonáhodných čísel.

Akademická sféra

V roce 1985 nastoupil na katedru řízení Ústředního dopravního institutu, kde se věnoval exaktním metodám řízení, počínajícímu rozvoji výpočetní techniky (počítač SM 3-20) a obecné teorii systémů. Sepsal několik učebních textů, z nich stěžejní byl text Obecná teorie systémů. Z politických důvodů (připravoval např. text Krize socialismu) odešel v roce 1988 na Matematicko-fyzikální fakultu UK, kde učil filosofii fyziky a matematiky.

Přes 10 let působil následně na Přírodovědecké fakultě UK, kde učil zpočátku teorii systémů. Po přechodu z Katedry demografie a geodemografie na Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky začal vyučovat výpočetní techniku, zejména právě se rozvíjející Internet (rok 1995). Byl administrátorem unixového SGI serveru. V roce 1997 poprvé začal přednášet semestrální kurz „Filosofie virtuální reality“, který byl otevřený jak pro celou Karlovu universitu, tak pro všechny vysoké školy v ČR. Byl to také zřejmě první internetový vysokoškolský kurz v ČR. V rámci tohoto kurzu prezentoval vlastní filosofickou koncepci zvanou infinitní relativně fraktální strukturální fenomenologie a její aplikace do teoretické fyziky (viz např. „Technologie výroby času„), psychologie (přednáška „Byl jsem Franzem Kafkou“), sociologie a fyziologie (viz „Technologie výroby Boha„), atd. Populární nástin zmíněné tzv. totální fenomenologie lze najít v textu „Technologie výroby skutečnosti“ nebo ve specificky zaměřeném konferenčním textu „Skutečnost jako přirozená virtuální realita“ (viz publikace a reference).

Mensa

Některé ze zmíněných přednášek, jako například „Naučte svého psa kvantovou mechaniku“, byly původně vytvořeny jako popularizační přednášky společnosti Mensa ČR, spolku lidí s IQ nad 130, jehož byl předsedou v letech 1991 až 1997. Zároveň reprezentoval národní Mensu jako člen Mezinárodního výboru ředitelů (IBD) Mensy International a byl členem Mezinárodní rady (IGC) světové Mensy. V té době také založil a vedl Einsteinovu společnost, což byla společnost lidí s IQ nad 150. Poměrně aktivně vystupoval v médiích, televizích, rádiích a publikoval články v časopisech. V letech 1991-96 založil a organizoval soutěže pro geniální dívky Miss Mensa a Miss Einstein (dívky s IQ nad 150), od roku 1996 do roku 2001 pak realizoval soutěž Miss Internet, kde intelektuální schopnosti soutěžících tvořily většinu kritérií výběru vítězek. Partnery této soutěže byly firmy IBM, Microsoft, Seznam.cz, CK Fischer, Czechoslovak models, Autocont atd.

V roce 2000 pracoval jako kreativec v projektu vědecko-vzdělávacího centra E-area. V rámci tohoto projektu prezentoval již zmíněnou filosofickou koncepci inspirovanou virtuální realitou a to třeba také v RIBA – Royal Institute of British Architects v Londýně nebo v rámci Fóra 2000 na Pražském hradě v sekci „Globalizace a cyberhumanismus“. Navrhl a spolurealizoval virtuální model speciální teorie relativity, který byl za podpory společnosti Silicon Graphics Incorporation a projektu Praha – Evropské město kultury 2000 prezentován poradenské společnosti Andersen consulting.

V letech 2001 a 2002 pracoval v soukromém sektoru, zpracovával Státní informační politiku pro vzdělávání jako zaměstnanec European Institute for IT Education a poté krátce pracoval v oblasti digitální fotografie jako zaměstnanec Institutu digitální fotografie Ondřeje Neffa.

Působení v zahraničí (2003-dosud)

Po přestěhování do Belgie se v letech 2003-2006 velmi věnoval digitální fotografii, zejména tzv. High dynamic range fotografii (HDR) a byl pionýrem tzv. reflexní HDR fotografie. V roce 2004 měl výstavu fotografií „ČR ve stylu Franze Kafky“, která byla součástí oficiální prezentace ČR u příležitosti vstupu do EU. Další výstava, pod záštitou komisaře Špidly a Českého stálého zastoupení při EU, byla u příležitosti Českého předsednictví EU, v hlavní budově Evropské komiseBerlaymontu. V roce 2008 pak připravil putovní výstavu po eurocentrech České repubiky pod názvem „Tak trochu jiný Brusel“, iniciovanou Úřadem vlády ČR. V roce 2004 prezentoval svou koncepci počítačem podporované empatie(CAE) z roku 1997 na fóru evropských expertů. V roce 2005 pracoval jako evropský expert pro smíšenou a rozšířenou realitu v rámci výzvy Budoucí a vznikající technologie 6. Rámcového programu. Od roku 2007 působil 6 let jako evropský expert pro počítačovou bezpečnost a obecnou bezpečnost. V současnosti pracuje v oblasti podpory vědy, vzdělávání a zaměstnanosti.

Od roku 2012 znovu oživuje svou činnost v oblasti filosofie fyziky a filosofie. Tato témata v populární formě zveřejňuje na své blogu (iDnes) a zakládá na Facebooku skupinu Filosofie (Metafyzická systemologie). K dispozici je např. videozáznam jedné z jeho přednášek s názvem „Je čas pouhá iluze?“ ze srpna 2016.

Zájmy

Vždy aktivně sportoval, v mládí (17-18 let) se závodně věnoval silniční cyklistice, stejně pak několik let od roku 1997. V období let 1988 až 1995 se věnoval dálkovým běhům (nejlepší čas v maratónu 2:45:01).

Publikace (není-li uveden autor, je autorem JF)

Kolektiv : Přehled hlavních ekonomických ukazatelů pro řízení VHJ, VŠB Ostrava, 1984

Kolektiv : Ekonomické hry a základní oblasti jejich využití, VŠB Ostrava, 1986

Fikáček J., Skýva L.: Základy aplikací mikropočítačů v dopravě, ÚDI Praha, 1986

Obecná teorie systémů, ÚDI Praha, 1987

Co je to systém a systémový přístup, PřF UK Praha, 1987

Slovník nejpoužívanějších systémových pojmů, ÚDI Praha, 1987

Observaciones sobre questiones filosoficas de la direction,ÚDI Praha, 1987

Obecná teorie systémů dnes, In Sborník 19.konference o systémovém inženýrství, DT ČSVTS Praha, 1987

Introduction breve en la teoria de sistemas, ÚDI Praha, 1988

Systémové vlastnosti v dopravě, ÚDI Praha, 1988

Iděntifikácija i děfinicija sistěmy, In sborník mezinárodního demografického postgraduálu, PřF UK Praha, 1989

Moderní programové vybavení pro řízení I – Textové procesory, ÚDI Praha, 1989 (WordStar)

Moderní programové vybavení pro řízení II – Databáze, ÚDI Praha, 1989 (dBase II)

Asnovy sistěmnovo padchoda, In Měždunarodnaja letňaja škola děmografiji i demogeografiji, PřF UK Praha, 1989

Textový editor Text602, Smile, Praha 1990

Technologie výroby Boha, Smile, Praha 1991

Naučte svého psa kvantovou mechaniku, Smile, Praha 1992

Technologie výroby Boha, Technický magazín, č.4, ročník 36, Praha 1993, ISSN 0322-8355

Superperpetuum mobile podle pana Fikáčka, č.10, ročník 36, Praha 1993, ISSN 0322-8355

Editor D (manuál programátorského editoru pro UNIX), Daněk software, Hodonín 1994

Rádio, televize a co dál? Virtuální realita, Ekonom, č. 41, ročník XXXVIII, Praha 1994, ISSN 1210-0714

Proč chytří lidé dělají takové hlouposti?, Ekonom, č. 52, ročník XXXX, Praha 1996, ISSN 1210-0714

Úvod do Internetu a WWW, Karolinum, Praha 1998, 69. str. ISBN 8071845329.

Manuál ISŠU I.etapy SIPVZ (ISŠU – informační systém školení učitelů, SIPVZ – státní informační politika ve vzdělávání), MŠMT, Praha 2002

Jan Fikaček – fotografický profil s HDR fotografiemi, Digital Photographer, č. 6, Kijev 2006, registracia KB č. 10903, podpisnoj inděx 91153

HDR fotografie Zazděná řeka a Zábradlí Evropské komise, DIGI foto, č. 3, Brno 2007, ISSN 1801-0873

Dinant Aerial View by Jan Fikacek (dvoustránková HDR fotografie), Digital Photo, č. 105, Peterborough (UK) 2008, ISSN 1460-6801

Jan Fikacek – Portfolio Tchéque (fotografický profil s celostránkovými HDR fotografiemi), Phot’Art International, č.15, Armentiéres (France) 2009, ISSN 1950-9928

Photo de la semaine – SurReal in the Berlaymont: HDR photo „Two metal organisms from deep, eating the Earth“ by Jan Fikáček, Commission en direct, č. 509, Communautés européennes (c) 2009, ISSN 1830-5598

SurReal Europe – Photo exhibition by Jan Fikáček, Art in the Commission Buildings 2005-2010, European Union (c) 2010, Bruxelles, ISBN 978-92-79-15212-2, doi: 10.2798/11176

Belgické fotografie Jana Fikáčka (fotografický profil s 12 celostránkovými HDR fotografiemi), revue Prostor, 3. a 4. číslo XXX. ročníku, Praha 2012, ISSN 0862-7045

Budeme otroci umělé inteligence?, Nevšední svět, 9.3.2017

Existují paralelní vesmíry velmi podobné našemu?, Nevšední svět, 3.4.2017

Cestující metra jako kvantové vakuum, Objective Source E-Learning (OSEL), ISSN 1214-6307, 10.5.2017

Cestující metra jako kvantové vakuum, Nevšední svět, 15.5.2017

Teorie všeho jako filosofie mrtvá už při narození, Nevšední svět, 23.6.2017

Jsme mrchožrouti nekonečna, Nevšední svět, 3.8.2017

Proč se tolik bojíme zvuků nočního lesa, Prima ZOOM magazín, 15.8.2017

Experimentální filosofie jako efektivní cesta k revoluci ve fyzice, ERGOT, ISSN 2533-7564, 3.9.2017

Externí odkazy

Seznam děl v Souborném katalogu ČR, jejichž autorem nebo tématem je Jan Fikáček

Osobní blog věnovaný fyzice a filosofii: http://fikacek.blog.idnes.cz/

Přednáška „Je čas pouhou iluzí?“ (11.8.2016): https://www.youtube.com/watch?v=nyMOuaa7hF0

Starší filosofické texty: http://www.fikacek.cz/categ-filosofie.html

Osobní facebooková stránka: https://www.facebook.com/jan.fikacek

Profil na LindeIn: https://be.linkedin.com/in/jan-fikacek-1845563

Rozhovor v časopise Mensa: http://casopis.mensa.cz/rozhovory/exmensan_jan_fikacek.html

Svobodová H.: Exmensan Jan Fikáček, časopis Mensa, č. 3, ročník XV, Praha 2007, ISSN 1211-8877

Facebooková skupina Filosofie (Metafyzická systemologie): https://www.facebook.com/groups/235413043298265/

Přednáška Technologie výroby boha: http://www.fikacek.cz/buh.pdf

Výběr fotografií: https://www.fotoaparat.cz/fotogalerie/lide/7929/fotografie/?razeni%5Bpoint_count%5D=2

Výběr fotografií: https://www.facebook.com/jan.fikacek/media_set?set=a.119398308095387.7981.100000756559389&type=3

http://www.digineff.cz/art/tvorba/051125nejlepsi.html

fotografická výstava Tak trochu jiný Brusel http://www.radio.cz/cz/rubrika/udalosti/tak-trochu-jiny-brusel

http://www.fikacek.cz/bxl2004/JanFikacekA4.pdf

http://nase-rec.ujc.cas.cz/archiv.php?art=7516

http://mobil.idnes.cz/tiskova-zprava-finale-miss-internet-v-primem-prenosu-pdr-/mob_tech.aspx?c=981129_0003910_mob_aktuality

http://www.e-area.cz/main.html

https://cordis.europa.eu/pub/ist/docs/fet/ie-jan05-sac-19.pdf

 

 

Zajimavosti.info

You must be logged in to post a comment Login