adminml

Dnešní fyzice chybí…. více fyziky, aneb proč je matematika někdy fyzikálně slepá

Decrease Font Size Increase Font Size Text Size Print This Page

FOTO: Ilustrační foto

 

Jan Fikáček: Dnešní fyzice chybí…. více fyziky, aneb proč je matematika někdy fyzikálně slepá

Matematika je náš nejlepší „smysl“, kterým vidíme nejhlouběji do světa elementárních částic, či nejostřeji do minulosti vesmíru. Tento superiorní „smysl“ má ale, bohužel, i své „optické klamy“ a nedostatky.

V běžném životě je naším nejlepším smyslem zrak, který nám dodává kolem 80% informací o okolním světě. Je skvělý v tom, že dosáhne nejdál, třeba až na hvězdy, na rozdíl od hmatu a sluchu. Jenže i tento „dokonalý“ zrak má své nedostatky. Známe třeba mnoho optických klamů a když pomineme všechny ty, které jsou způsobeny algoritmy zpracování zrakové informace v naších očích a mozku, vidíme, jak snadno lze zrak oklamat třeba na příkladu „lomené“ tyče vložené do vody.

http://www.gymhol.cz/projekt/fyzika/02_odraz_a_lom/02_odraz.htm

 

Spolehlivější než zrak je v takovém případě omezenější hmat, kterým si ponořený objekt osaháme a získáme tak informaci o skutečném tvaru. Evidentně tedy jsou situace, kdy ne tak dokonalý smysl dává solidnější informace než ten superiorní, prostě i ne tak dobrý smysl má své přednosti, které ten „dokonalý“ nemá. Je zajímavé, že dokonce i v teorii relativity je nejspolehlibější údaj, který se získá kontaktem pozorovatele a tělesa, tedy jakoby způsobem, který využívá náš hmat v přirozeném světě. Teorie relativity například tvrdí, že pouze soumístné události jsou absolutně současné, zatímco současnost událostí na různých místech je už jen relativní, tedy poněkud problematická.

Postavení matematiky je v dnešní fyzice neotřesitelné, fyziky bez matematiky nemůže existovat. Dávno pryč jsou doby pánů Volty, Galvaniho, ale zřejmě i Tesly, kteří žili jen či hlavně z fyzikální interpretace a matematiku nepoužívali buď skoro vůbec nebo jen a jen jako službu fyziky.

Podobně, jako se v historii matematika odtrhla od reality a začala se domnívat, že je zcela na ní nezávislá, a začala být postupně racionálně dominantní, což začalo někde u Platóna a jeho světa idejí, trochu podobně ve 20. století začala matematika postupně ve fyzice dominovat. Tak jako lze představu absolutně odděleného abstraktního světa matematiky považovat za účelnou, nicméně přesto profesionální deformaci, tak analogicky úžasný a oprávněný úspěch matematiky ve fyzice způsobuje i negativní efekty ve smyslu přecenění matematiky.

Že matematika není ve fyzice zdaleka všemocná je nejlépe vidět na kvantové mechanice, jejíž matematika byla v základu zformulována už ve 20. letech 20. století (Schrödingerova rovnice v 1925), nicméně obecně přijatou interpretaci, obecně přijaté pochopení nemá dodnes. Dokonce i milovaný Richard Feynman prohlásil: „Na druhé straně si však myslím, že mohu klidně prohlásit, že kvantové teorii nerozumí nikdo.“ a považoval to tak nějak skoro za přirozený stav. Jak je možné, že (spolu)autor kvantové elektrodynamiky, která matematicky modeluje chování částic s neuvěřitelnou přesností, jí vlastně nerozumí?

 

Tato v podstatě rezignace na pochopení či přinejmenším neschopnost věc pochopit, která se od dob Feynmana v zásadě nezměnila, jasně ukazuje, že i superiorní „zrak“ matematiky není sám o sobě vůbec postačující. Matematické oko vidí úžasně ostře, leč nevidí v daném případě fyzikálně a svým detailním viděním nepostihuje vnější souvislosti. Matematika je fyzikálně slepá. Tak jako nelze u lomené tyče podstatu věci odhalit zrakem (když jsme třeba fixování v jenom bodě pozorování), stejně nelze fyzikální podstatu nalézt čistou matematikou. Zde musí nastoupit fyzikání interpretace matematického modelu, která není matematizovatelná a při svém intuitivním vznikání není ani algoritmizovatelná.

Mezi matematické „optické klamy“ patří třeba naivní představa, že podstatou naší reality je matematika. Tuto koncepci můžete najít třeba v knize Maxe Tegmarka Matematický vesmír, její názornou metaforickou kritiku můžete najít v tomto anglicky psaném blogu nebo česky zde na iDnes. Z Maxovy představy, že podstatou světa je matematika, by měl Platón se svým světem idejí určitě velkou radost.

Samořejmě je nesmyslné nepoužívat ve fyzice matematiku, neboť by to bylo asi něco takového, jako z důvodů optických klamů přestat používat zrak a orientovat se v okolí pouze hmatem. Ale spolupráce hmatu je v některých situacích jistě velmi užitečné i pro tak superiorní smysl jako je zrak.

Jako primitivní a naivní se mohou zdá nematematické analogické pokusy se kapičkou skákající na povrchu vlnící se kapaliny (viz video níže), tedy naivní přinejmenším ve srovnání se složitostí matematiky kvantové mechaniky. Fascinující na oné primitivnosti ale je, že dokáže vysvětlit většinu kvantových podivností zcela přirozeně, což nedokáže žádná jiná interpretace kvantové mechaniky, která je sice kompatibilní se stávající kvantovou matematikou, ale zato je fyzikálně nesmyslná. Odrážející se kapička zase snadno vysvětlí třeba tzv. superpozici, tedy přítomnost jedné částice na mnoha místech. Ona na mnoha místech není ona kapička, ale ta vlna, která její pohyb vlastně řídí. Nebo lehce vysvětlí interferenci jediné částice (kapičky) na dvou štěrbinách, v níž oběma současně prochází ona vlna, a ne jedna částice.

 

Ano, je to sice jen naivní analogie skutečné kvantové mechaniky, nicméně je to jen ilustrace interpreatce tzv. de Broglieho pilotní vlny z roku 1927, vylepšené Bohmem v roce 1952. Ano, toto deterministické pojetí kvantové mechaniky nemá zatím přesný matematický model, který je evidentně o dost složitější než současný pravděpodobnostní, tedy zjednodušený model. Přikloníme se však k této pilotní vlně, která fyzikálně vysvětluje skoro vše, leč matematicky není hotová, nebo k dokonale matematicky propracované pravděpodobnostní interpretaci, která neúspěšně fyzikálně skřípe už 90 let?

Ona pravděpodobnostní matematika je dokonalá, popisuje ale celou věc pouze povrchně, asi jako statistická termodynamika, která řeší spoustu molekul plynu najednou, není však vůbec přesná, co se týče jediné molekuly. Že je třeba dát šanci „naivnímu“ fyzikálnímu uvažování si zřejmě myslí i časopis Nature, který již informoval o oné kapičce skákající na povrch vln. Matematika je dobrý sluha, ale zlý pán, když má nahrazovat fyzikální uvažování.

Jestli se ukáže takový naivní a fyzikální přístup nakonec jako úspěšný, bude to zřejmě znamenat, že část současné fyzikální krize, která se projevuje tím, že už 50 let nevznikla žádná ověřená fyzikální koncepce na tak zásadní úrovni jako jsou teorie relativity či kvantová mechanika, je způsobena jistým nedostatkem fyzikálního myšlení. Ten je asi způsoben i tím, že matematika se občas považuje snad za jediný poznávací nástroj a má tendence vytlačovat fyzikální uvažování.

O krizi současné fyziky si můžete přečíst něco třeba z pera fyzika světového jména, Lee Smolina, v jeho i u nás vydané knize Fyzika v potížích. Nobelova cena za objevení gravitačních vln je skvělá, leč krizi fyziky je možné spatřovat v tom, že je to jen ověření 100 let staré předpovědi Alberta Einsteina, podobně jako Nobelova cena za Higgsův boson je vlastně za 50 let starý článek a předpovědi v něm.

Nestačí dokonalá a krásná matematika superstrunové teorie, když po 40 letech není schopna tato teorie ani navrhnout způsob experimentálního ověření, netobože být experimentálně ověřena.

Takže chvála patří úžasné matematice, která dokáže, co nic jiného nedokáže, jenže i když budeme tímto „jazykem mluvit“ zcela přesně podle jeho dokonalých pravidel, stále to neznamená, že naše sdělení budou mít smysl, když nebudou dobře popisovat realitu.

Přestože je pravděpodobnostní pojetí kvantové mechaniky v matematice dokonalé, stejně je pravděpodobnostní kvantové mechanika fyzikálně mrtvá už od svého zrodu. Chybí jí totiž fyzikální a filosofické pochopení toho, že je jen neúplným popisem reality ne realitou samotnou.

Blog Jana Fikáčka na iDNES: ODKAZ

 

Jan Fikáček

Ing. Jan Fikáček (* 21. dubna 19** v Ostravě) je český filosof a popularizátor vědy, zabývající se především obecnými otázkami fyziky a virtuální reality.

Životopis

Narodil se 21. dubna 19** v Ostravě. Zde vystudoval Chemickou průmyslovku a poté interdisciplinární obor Systémové inženýrství na Ekonomické fakultě Vysoké školy báňské (VŠB).

Po studiích působil rok jako 3. tavič vysoké pece a pak 2 roky na Ekonomické fakultě VŠB jako aspirant (studium CSc.). Pak se přestěhoval do Prahy, kde působil na Ústředním dopravním institutu (ke konci jako vedoucí katedry řízení), což byla vzdělávací organizace Ministerstva dopravy a spojů. Od roku 1988 do roku 2001 vyučoval na Universitě Karlově, konkrétně na Matematicko-fyzikální fakultě a zejména pak na Přírodovědecké fakultě UK, externě na FAMU, AVU a Filosofické fakultě UK.

V následujících dvou letech působil v soukromé sféře v oblasti IT vzdělávání a digitální fotografie. Poté se přestěhoval do zahraničí, kde byl zpočátku na rodičovské dovolené a poté pracoval 6 let v oblasti evropské počítačové bezpečnosti. Kratší dobu působil jako evropský expert pro „Future and emerging technologies“, zejména pro rozšířenou a smíšenou realitu. Nyní pracuje v oblasti podpory vědy, vzdělávání a zaměstnanosti.

Intelektuální život

Od mládí se intenzivně zajímal o sci-fi, fyziku a filosofii fyziky. Ve 13 letech navštěvoval kurz kvantové fyziky a kvantové chemie na VŠB a věnoval se soukromému studiu na rozhraní fyziky a filosofie. Zúčastňoval se, počínaje základní školou, různých olympiád a uspěl zejména v matematických. Navštěvoval městský Klub mladých matematiků v Ostravě.

Studia

Vystudoval Chemickou průmyslovku v Ostravě, obor chemická technologie. Poté nastoupil na studium interdisciplinárního obor Systémové inženýrství (kybernetika, počítače, ekonomika, teorie řízení, teorie systémů) na Ekonomické fakultě VŠB. Od rektora získal individuální studijní plán. Největší vliv na něj po dobu studií měl obor obecná teorie systémů, hraničící s filosofií.

Po ukončení studia a po roční dělnické praxi pracoval dva roky na téže fakultě jako aspirant (1983-1984). V této době zpracovával program na analýzu ekonomických ukazatelů a soukromě, částečně úspěšně, modeloval průchod kvantových částic dvěma štěrbinami a samo-interferenci této částice. V rámci této práce navrhl experiment poukazující nerozlišitelnost náhodných a pseudonáhodných čísel.

Akademická sféra

V roce 1985 nastoupil na katedru řízení Ústředního dopravního institutu, kde se věnoval exaktním metodám řízení, počínajícímu rozvoji výpočetní techniky (počítač SM 3-20) a obecné teorii systémů. Sepsal několik učebních textů, z nich stěžejní byl text Obecná teorie systémů. Z politických důvodů (připravoval např. text Krize socialismu) odešel v roce 1988 na Matematicko-fyzikální fakultu UK, kde učil filosofii fyziky a matematiky.

Přes 10 let působil následně na Přírodovědecké fakultě UK, kde učil zpočátku teorii systémů. Po přechodu z Katedry demografie a geodemografie na Ústav aplikací matematiky a výpočetní techniky začal vyučovat výpočetní techniku, zejména právě se rozvíjející Internet (rok 1995). Byl administrátorem unixového SGI serveru. V roce 1997 poprvé začal přednášet semestrální kurz „Filosofie virtuální reality“, který byl otevřený jak pro celou Karlovu universitu, tak pro všechny vysoké školy v ČR. Byl to také zřejmě první internetový vysokoškolský kurz v ČR. V rámci tohoto kurzu prezentoval vlastní filosofickou koncepci zvanou infinitní relativně fraktální strukturální fenomenologie a její aplikace do teoretické fyziky (viz např. „Technologie výroby času„), psychologie (přednáška „Byl jsem Franzem Kafkou“), sociologie a fyziologie (viz „Technologie výroby Boha„), atd. Populární nástin zmíněné tzv. totální fenomenologie lze najít v textu „Technologie výroby skutečnosti“ nebo ve specificky zaměřeném konferenčním textu „Skutečnost jako přirozená virtuální realita“ (viz publikace a reference).

Mensa

Některé ze zmíněných přednášek, jako například „Naučte svého psa kvantovou mechaniku“, byly původně vytvořeny jako popularizační přednášky společnosti Mensa ČR, spolku lidí s IQ nad 130, jehož byl předsedou v letech 1991 až 1997. Zároveň reprezentoval národní Mensu jako člen Mezinárodního výboru ředitelů (IBD) Mensy International a byl členem Mezinárodní rady (IGC) světové Mensy. V té době také založil a vedl Einsteinovu společnost, což byla společnost lidí s IQ nad 150. Poměrně aktivně vystupoval v médiích, televizích, rádiích a publikoval články v časopisech. V letech 1991-96 založil a organizoval soutěže pro geniální dívky Miss Mensa a Miss Einstein (dívky s IQ nad 150), od roku 1996 do roku 2001 pak realizoval soutěž Miss Internet, kde intelektuální schopnosti soutěžících tvořily většinu kritérií výběru vítězek. Partnery této soutěže byly firmy IBM, Microsoft, Seznam.cz, CK Fischer, Czechoslovak models, Autocont atd.

V roce 2000 pracoval jako kreativec v projektu vědecko-vzdělávacího centra E-area. V rámci tohoto projektu prezentoval již zmíněnou filosofickou koncepci inspirovanou virtuální realitou a to třeba také v RIBA – Royal Institute of British Architects v Londýně nebo v rámci Fóra 2000 na Pražském hradě v sekci „Globalizace a cyberhumanismus“. Navrhl a spolurealizoval virtuální model speciální teorie relativity, který byl za podpory společnosti Silicon Graphics Incorporation a projektu Praha – Evropské město kultury 2000 prezentován poradenské společnosti Andersen consulting.

V letech 2001 a 2002 pracoval v soukromém sektoru, zpracovával Státní informační politiku pro vzdělávání jako zaměstnanec European Institute for IT Education a poté krátce pracoval v oblasti digitální fotografie jako zaměstnanec Institutu digitální fotografie Ondřeje Neffa.

Působení v zahraničí (2003-dosud)

Po přestěhování do Belgie se v letech 2003-2006 velmi věnoval digitální fotografii, zejména tzv. High dynamic range fotografii (HDR) a byl pionýrem tzv. reflexní HDR fotografie. V roce 2004 měl výstavu fotografií „ČR ve stylu Franze Kafky“, která byla součástí oficiální prezentace ČR u příležitosti vstupu do EU. Další výstava, pod záštitou komisaře Špidly a Českého stálého zastoupení při EU, byla u příležitosti Českého předsednictví EU, v hlavní budově Evropské komiseBerlaymontu. V roce 2008 pak připravil putovní výstavu po eurocentrech České repubiky pod názvem „Tak trochu jiný Brusel“, iniciovanou Úřadem vlády ČR. V roce 2004 prezentoval svou koncepci počítačem podporované empatie(CAE) z roku 1997 na fóru evropských expertů. V roce 2005 pracoval jako evropský expert pro smíšenou a rozšířenou realitu v rámci výzvy Budoucí a vznikající technologie 6. Rámcového programu. Od roku 2007 působil 6 let jako evropský expert pro počítačovou bezpečnost a obecnou bezpečnost. V současnosti pracuje v oblasti podpory vědy, vzdělávání a zaměstnanosti.

Od roku 2012 znovu oživuje svou činnost v oblasti filosofie fyziky a filosofie. Tato témata v populární formě zveřejňuje na své blogu (iDnes) a zakládá na Facebooku skupinu Filosofie (Metafyzická systemologie). K dispozici je např. videozáznam jedné z jeho přednášek s názvem „Je čas pouhá iluze?“ ze srpna 2016.

Zájmy

Vždy aktivně sportoval, v mládí (17-18 let) se závodně věnoval silniční cyklistice, stejně pak několik let od roku 1997. V období let 1988 až 1995 se věnoval dálkovým běhům (nejlepší čas v maratónu 2:45:01).

Publikace (není-li uveden autor, je autorem JF)

Kolektiv : Přehled hlavních ekonomických ukazatelů pro řízení VHJ, VŠB Ostrava, 1984

Kolektiv : Ekonomické hry a základní oblasti jejich využití, VŠB Ostrava, 1986

Fikáček J., Skýva L.: Základy aplikací mikropočítačů v dopravě, ÚDI Praha, 1986

Obecná teorie systémů, ÚDI Praha, 1987

Co je to systém a systémový přístup, PřF UK Praha, 1987

Slovník nejpoužívanějších systémových pojmů, ÚDI Praha, 1987

Observaciones sobre questiones filosoficas de la direction,ÚDI Praha, 1987

Obecná teorie systémů dnes, In Sborník 19.konference o systémovém inženýrství, DT ČSVTS Praha, 1987

Introduction breve en la teoria de sistemas, ÚDI Praha, 1988

Systémové vlastnosti v dopravě, ÚDI Praha, 1988

Iděntifikácija i děfinicija sistěmy, In sborník mezinárodního demografického postgraduálu, PřF UK Praha, 1989

Moderní programové vybavení pro řízení I – Textové procesory, ÚDI Praha, 1989 (WordStar)

Moderní programové vybavení pro řízení II – Databáze, ÚDI Praha, 1989 (dBase II)

Asnovy sistěmnovo padchoda, In Měždunarodnaja letňaja škola děmografiji i demogeografiji, PřF UK Praha, 1989

Textový editor Text602, Smile, Praha 1990

Technologie výroby Boha, Smile, Praha 1991

Naučte svého psa kvantovou mechaniku, Smile, Praha 1992

Technologie výroby Boha, Technický magazín, č.4, ročník 36, Praha 1993, ISSN 0322-8355

Superperpetuum mobile podle pana Fikáčka, č.10, ročník 36, Praha 1993, ISSN 0322-8355

Editor D (manuál programátorského editoru pro UNIX), Daněk software, Hodonín 1994

Rádio, televize a co dál? Virtuální realita, Ekonom, č. 41, ročník XXXVIII, Praha 1994, ISSN 1210-0714

Proč chytří lidé dělají takové hlouposti?, Ekonom, č. 52, ročník XXXX, Praha 1996, ISSN 1210-0714

Úvod do Internetu a WWW, Karolinum, Praha 1998, 69. str. ISBN 8071845329.

Manuál ISŠU I.etapy SIPVZ (ISŠU – informační systém školení učitelů, SIPVZ – státní informační politika ve vzdělávání), MŠMT, Praha 2002

Jan Fikaček – fotografický profil s HDR fotografiemi, Digital Photographer, č. 6, Kijev 2006, registracia KB č. 10903, podpisnoj inděx 91153

HDR fotografie Zazděná řeka a Zábradlí Evropské komise, DIGI foto, č. 3, Brno 2007, ISSN 1801-0873

Dinant Aerial View by Jan Fikacek (dvoustránková HDR fotografie), Digital Photo, č. 105, Peterborough (UK) 2008, ISSN 1460-6801

Jan Fikacek – Portfolio Tchéque (fotografický profil s celostránkovými HDR fotografiemi), Phot’Art International, č.15, Armentiéres (France) 2009, ISSN 1950-9928

Photo de la semaine – SurReal in the Berlaymont: HDR photo „Two metal organisms from deep, eating the Earth“ by Jan Fikáček, Commission en direct, č. 509, Communautés européennes (c) 2009, ISSN 1830-5598

SurReal Europe – Photo exhibition by Jan Fikáček, Art in the Commission Buildings 2005-2010, European Union (c) 2010, Bruxelles, ISBN 978-92-79-15212-2, doi: 10.2798/11176

Belgické fotografie Jana Fikáčka (fotografický profil s 12 celostránkovými HDR fotografiemi), revue Prostor, 3. a 4. číslo XXX. ročníku, Praha 2012, ISSN 0862-7045

Budeme otroci umělé inteligence?, Nevšední svět, 9.3.2017

Existují paralelní vesmíry velmi podobné našemu?, Nevšední svět, 3.4.2017

Cestující metra jako kvantové vakuum, Objective Source E-Learning (OSEL), ISSN 1214-6307, 10.5.2017

Cestující metra jako kvantové vakuum, Nevšední svět, 15.5.2017

Teorie všeho jako filosofie mrtvá už při narození, Nevšední svět, 23.6.2017

Jsme mrchožrouti nekonečna, Nevšední svět, 3.8.2017

Proč se tolik bojíme zvuků nočního lesa, Prima ZOOM magazín, 15.8.2017

Experimentální filosofie jako efektivní cesta k revoluci ve fyzice, ERGOT, ISSN 2533-7564, 3.9.2017

Externí odkazy

Seznam děl v Souborném katalogu ČR, jejichž autorem nebo tématem je Jan Fikáček

Osobní blog věnovaný fyzice a filosofii: http://fikacek.blog.idnes.cz/

Přednáška „Je čas pouhou iluzí?“ (11.8.2016): https://www.youtube.com/watch?v=nyMOuaa7hF0

Starší filosofické texty: http://www.fikacek.cz/categ-filosofie.html

Osobní facebooková stránka: https://www.facebook.com/jan.fikacek

Profil na LindeIn: https://be.linkedin.com/in/jan-fikacek-1845563

Rozhovor v časopise Mensa: http://casopis.mensa.cz/rozhovory/exmensan_jan_fikacek.html

Svobodová H.: Exmensan Jan Fikáček, časopis Mensa, č. 3, ročník XV, Praha 2007, ISSN 1211-8877

Facebooková skupina Filosofie (Metafyzická systemologie): https://www.facebook.com/groups/235413043298265/

Přednáška Technologie výroby boha: http://www.fikacek.cz/buh.pdf

Výběr fotografií: https://www.fotoaparat.cz/fotogalerie/lide/7929/fotografie/?razeni%5Bpoint_count%5D=2

Výběr fotografií: https://www.facebook.com/jan.fikacek/media_set?set=a.119398308095387.7981.100000756559389&type=3

http://www.digineff.cz/art/tvorba/051125nejlepsi.html

fotografická výstava Tak trochu jiný Brusel http://www.radio.cz/cz/rubrika/udalosti/tak-trochu-jiny-brusel

http://www.fikacek.cz/bxl2004/JanFikacekA4.pdf

http://nase-rec.ujc.cas.cz/archiv.php?art=7516

http://mobil.idnes.cz/tiskova-zprava-finale-miss-internet-v-primem-prenosu-pdr-/mob_tech.aspx?c=981129_0003910_mob_aktuality

http://www.e-area.cz/main.html

https://cordis.europa.eu/pub/ist/docs/fet/ie-jan05-sac-19.pdf

 

 

 

Klikněte si na rubriku, do které se chcete podívat:


Záhady

UFO

Duchové

Yetti, bigfoot

Pterosauři

Djatlov

Vodní příšery

Tasmánský tygr

Ještěři

Kruhy v obilí

HUM

Cestování v čase

Zajímavá věda

Optické klamy

Písničky

Burian

Hlavolamy

Novinky

Můžete se ponořit ještě hlouběji do archivu:


Kuriozity
Skryta 
Komiksy

Rychlé šípy

Štika

Co
Kreslene vtipy 
Co
Svět z výšky Legendární reklamy Děs, běs, katastrofy tipy Finty Jak se vyrábí Zpevak autotrpaslici Zajímavosti o Chorvatsku Skládání bankovek 
Marže

Povídky

Extra

A třeba i ještě hlouběji, kde jsou skryté rubriky Zahady.info:


Skutečná pravda

Eugenika

Svět bez lidí

Chemtrails

Islám

Šifra

Luiz Antonio

Sprostí klasikové
Sex

Zahady.info
Zahady.info

Prohlédněte si i nový YouTube kanál ZAHADY info:

YouTube

Zahady.info: Záhady, zajímavosti, věda, historie, dobrodružství…

You must be logged in to post a comment Login